Aljabar Linear Contoh

$\log (4 x + 2) - \log (3) = 1$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log (4 x + 2)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 x + 2 > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x > - 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 x > - 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x > - 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{- 2}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} > \frac{- 2}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 2}{4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x > \frac{2 (- 1)}{4}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x > \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > - \frac{1}{2}}$

Langkah 4